摘要： 1。如圖，AD是三角形AB: AC的平分線，那么為什么AB:AC等于BC: AD呢？急，詳細(xì)回答，非常感謝。根據(jù)角平分線的定理，AB：AC=BD：DC，不等于BC：AD二。如果ad...

1。如圖，AD是三角形AB: AC的平分線，那么為什么AB:AC等于BC: AD呢？急，詳細(xì)回答，非常感謝。

根據(jù)角平分線的定理，AB：AC=BD：DC，不等于BC：AD

二。如果ad是三角形abc 的平分線

三。AD是三角形abc 的平分線

在AC上設(shè)點(diǎn)E，使得AE=AB
連接ED
∵AD是三角形ABC的
角平分線
∴∠BAD=∠EAD
又∵AE=AB,AD為共邊
∴△ABD≌△AED
∴BD=ED
∵AC=AB+BD
∴AC=AE+ED
又AC=AE+EC
∴ED=EC
∴∠C=∠EDC
∴∠AED=∠EDC+∠C=2∠C
∵△ABD≌△AED
∴∠B=∠AED
∴∠B=2∠C

四。如圖，AD是三角形ABC的平分線。平行AC，DE在E點(diǎn)與AB相交，DF在F點(diǎn)與AB相交，DF在F點(diǎn)與AC相交，圖中角度1與角度2是什么關(guān)系

∠ADE和∠ADF相等。

原因如下:

因?yàn)锳D等于∠BAC

所以∠ bad = ∠ CAD

因?yàn)镈E//AC

所以∠ ade = ∠ CAD(兩條直線平行，內(nèi)角相等)

因?yàn)镈F//AB

所以∠ ADF = ∠ BAD(兩條直線平行，內(nèi)角相等)

因此∠ ade = ∠ ADF

也就是∠ 1 = ∠ 2。

擴(kuò)展數(shù)據(jù):

平行線的性質(zhì)

1.直線外的一點(diǎn)后，有且只有一條直線與已知直線平行。

2.兩條平行線被第三條直線所截，位置角相同，內(nèi)角相同，與側(cè)角和內(nèi)角互補(bǔ)。

3.平行線與三角形的相應(yīng)邊成比例。

平行線的判斷

1.同一位置角度相等，兩條直線平行。

2.內(nèi)角相等，兩條直線平行。

3.與側(cè)角和內(nèi)角互補(bǔ)，且兩條直線平行。

4.當(dāng)兩條直線平行于第三條直線時(shí)，這兩條直線平行。

5.在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線相互平行。